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第6章 知识(第3页)

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二元一次方程组中各个方程的公共解,叫做这个二元一次方程的解。

解二元一次方程组的方法:代入消元法加减消元法。

一元二次方程:只有一个未知数,并且未知数的项的最高系数为2的方程1)一元二次方程的二次函数的关系大家已经学过二次函数(即抛物线)了,对他也有很深的了解,好像解法,在图象中表示等等,其实一元二次方程也可以用二次函数来表示,其实一元二次方程也是二次函数的一个特殊情况,就是当y的0的时候就构成了一元二次方程了。

那如果在平面直角坐标系中表示出来,一元二次方程就是二次函数中,图象与x轴的交点。

也就是该方程的解了2)一元二次方程的解法大家知道,二次函数有顶点式(-b2a,4ac-b24a),这大家要记住,很重要,因为在上面已经说过了,一元二次方程也是二次函数的一部分,所以他也有自己的一个解法,利用他可以求出所有的一元一次方程的解(1)配方法利用配方,使方程变为完全平方公式,在用直接开平方法去求出解(2)分解因式法提取公因式,套用公式法,和十字相乘法。

在解一元二次方程的时候也一样,利用这点,把方程化为几个乘积的形式去解(3)公式法这方法也可以是在解一元二次方程的万能方法了,方程的根x1={-b+√[b2-4ac)]}2a,x2={-b-√[b2-4ac)]}2a3)解一元二次方程的步骤:(1)配方法的步骤:先把常数项移到方程的右边,再把二次项的系数化为1,再同时加上1次项的系数的一半的平方,最后配成完全平方公式(2)分解因式法的步骤:把方程右边化为0,然后看看是否能用提取公因式,公式法(这里指的是分解因式中的公式法)或十字相乘,如果可以,就可以化为乘积的形式(3)公式法就把一元二次方程的各系数分别代入,这里二次项的系数为a,一次项的系数为b,常数项的系数为c4)韦达定理利用韦达定理去了解,韦达定理就是在一元二次方程中,二根之和=-ba,二根之积=ca也可以表示为x1+x2=-ba,x1x2=ca。

利用韦达定理,可以求出一元二次方程中的各系数,在题目中很常用5)一元一次方程根的情况利用根的判别式去了解,根的判别式可在书面上可以写为“△”

,读作“diaota”

,而△=b2-4ac,这里可以分为3种情况:i当△>0时,一元二次方程有2个不相等的实数根;ii当△=0时,一元二次方程有2个相同的实数根;iii当△<0时,一元二次方程没有实数根(在这里,学到高中就会知道,这里有2个虚数根)2、不等式与不等式组不等式:1用符号〉,=,〈号连接的式子叫不等式。

2不等式的两边都加上或减去同一个整式,不等号的方向不变。

3不等式的两边都乘以或者除以一个正数,不等号方向不变。

4不等式的两边都乘以或除以同一个负数,不等号方向相反。

不等式的解集:1能使不等式成立的未知数的值,叫做不等式的解。

2一个含有未知数的不等式的所有解,组成这个不等式的解集。

3求不等式解集的过程叫做解不等式。

一元一次不等式:左右两边都是整式,只含有一个未知数,且未知数的最高次数是1的不等式叫一元一次不等式。

一元一次不等式组:1关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起,就组成了一元一次不等式组。

2一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分,叫做这个一元一次不等式组的解集。

3求不等式组解集的过程,叫做解不等式组。

一元一次不等式的符号方向:在一元一次不等式中,不像等式那样,等号是不变的,他是随着你加或乘的运算改变。

,!

在不等式中,如果加上同一个数(或加上一个正数),不等式符号不改向;例如:a>b,a+c>b+c在不等式中,如果减去同一个数(或加上一个负数),不等式符号不改向;例如:a>b,a-c>b-c在不等式中,如果乘以同一个正数,不等号不改向;例如:a>b,ac>bc(c>0)在不等式中,如果乘以同一个负数,不等号改向;例如:a>b,ac<bc(c<0)如果不等式乘以0,那么不等号改为等号所以在题目中,要求出乘以的数,那么就要看看题中是否出现一元一次不等式,如果出现了,那么不等式乘以的数就不等为0,否则不等式不成立;3、函数变量:因变量,自变量。

在用图象表示变量之间的关系时,通常用水平方向的数轴上的点自变量,用竖直方向的数轴上的点表示因变量。

一次函数:1若两个变量x,y间的关系式可以表示成y=kx+b(b为常数,k不等于0)的形式,则称y是x的一次函数。

2当b=0时,称y是x的正比例函数。

一次函数的图象:1把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值分别作为点的横坐标与纵坐标,在直角坐标系内描出它的对应点,所有这些点组成的图形叫做该函数的图象。

2正比例函数y=kx的图象是经过原点的一条直线。

3在一次函数中,当k〈0,b〈o,则经234象限;当k〈0,b〉0时,则经124象限;当k〉0,b〈0时,则经134象限;当k〉0,b〉0时,则经123象限。

4当k〉0时,y的值随x值的增大而增大,当x〈0时,y的值随x值的增大而减少。

二空间与图形a、图形的认识1、点,线,面点,线,面:1图形是由点,线,面构成的。

2面与面相交得线,线与线相交得点。

3点动成线,线动成面,面动成体。

展开与折叠:1在棱柱中,任何相邻的两个面的交线叫做棱,侧棱是相邻两个侧面的交线,棱柱的所有侧棱长相等,棱柱的上下底面的形状相同,侧面的形状都是长方体。

2n棱柱就是底面图形有n条边的棱柱。

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