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这门课虽然是研究生一年级课程，但也允许特别优秀的本科生选修。
徐川（泡利）在获得力学、电磁学、光学三门基础课免修后，经赵教授特批，得以旁听并完成这门课程的考核。
这篇论文，便是他提交的期末作业。
然而，这显然不是一份普通的、满足课程要求的作业。
赵教授己经反复看了三遍。
第一遍是惊讶，为一个大一新生（即使是“未名学者”
）能如此深入、准确地掌握规范场论的基本框架和数学结构而惊讶。
第二遍是赞叹，为论文中展现出的对物理图像的深刻洞察、对数学工具娴熟而优雅的运用、以及对前沿问题的敏锐触觉而赞叹。
而现在这第三遍，则是陷入了更深的思索，甚至带着一丝难以言喻的震动。
论文不长，约二十页。
结构清晰，逻辑严密。
前半部分，徐川系统而精炼地回顾了非阿贝尔规范理论（以杨-米尔斯理论为例）的基本结构，包括规范对称性、规范场强、动力学项，以及如何通过希格斯机制实现对称性破缺并赋予规范玻色子质量。
这部分内容扎实，但尚在赵教授的预期之内——毕竟，能选修这门课的学生，都应该掌握。
但论文的后半部分，才是真正出彩、乃至令人震惊的地方。
徐川将目光投向了规范理论中一个更深刻、也更富挑战性的方向：拓扑孤子（TopologicalSolitons）。
他重点讨论了两种典型拓扑孤子：磁单极子（‘tHooft-Polyakovmonopole）和瞬子（Instanton）。
对于磁单极子，他不仅从SU（2）规范对称性在希格斯机制下破缺到U（1）的剩余对称性出发，推导出拓扑稳定的点状孤子解（即磁单极子），更深入探讨了其拓扑性质（由第二同伦群π_2（GH）分类）与磁荷量子化（Dirac量子化条件）的深刻联系。
他甚至简要提及了在大统一理论（GUT）中，这类拓扑缺陷可能产生于早期宇宙相变，并与宇宙学中的磁单极子问题相关联。
而对于瞬子，他的处理更显功力。
他从杨-米尔斯理论的欧几里得化作用量出发，引入拓扑荷（即陈-西蒙斯示性数）的概念，清晰地展示了瞬子解如何对应于非平庸的规范场位形，其作用量给出一个整数乘以8π^2g^2，与真空的拓扑结构（θ真空）首接相关。
他进一步指出，瞬子效应可以导致强相互作用中的手征反常、U（1）_A反常的解决，以及可能的手征对称性自发破缺（这联系到Q介子质量问题）。
更让赵教授动容的是，徐川在论文末尾，以一个简短的附录形式，初步探讨了瞬子与强CP问题的潜在联系——即θ真空角如何通过轴子（axion）机制被动力学弛豫，从而“解释”
为何观测到的强CP破坏如此之小。
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