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屏幕的冷光映在她的脸上,勾勒出挺首的鼻梁、紧抿的唇线和微微蹙起的眉心。
她的眼睛,那双平日清澈如秋水的眸子,此刻却深不见底,瞳孔微微收缩,仿佛所有的光线和思绪都被吸入了那片专注的深渊。
屏幕中央的主窗口,正在运行一个复杂的数值模拟程序。
可视化界面显示的是一个三维的、旋转流动的涡旋场,五彩斑斓的流线交织、缠绕、破碎、重组,呈现出一种令人目眩神迷的、近乎混沌的美丽与狂暴。
这是纳维-斯托克斯方程(okesEquations,NS方程)在一个简化几何(周期边界条件下的方腔流)中的首接数值模拟(DNS)。
NS方程,描述流体运动的基本定律,形式简洁优美,却隐藏着湍流这“经典物理最后的未解之谜”
。
理解其解的存在性、唯一性、正则性,尤其是湍流状态下解的结构,是千禧年大奖难题之一,也是洛清雪博士论文的核心挑战。
过去几个月,在徐川(泡利)关于“希格斯海涟漪”
和Radion场的工作如火如荼地展开、并引发物理学界激烈辩论的同时,洛清雪也沉浸在自己的数学战场上。
与物理学家追求“解释现象、做出预言、接受检验”
的路径不同,数学家的战斗更纯粹,也更孤独——那是与抽象结构本身、与逻辑严密性、与无穷维空间恐怖复杂性的正面搏杀。
她的目标,是发展一套新的、基于现代几何分析(特别是流形上的分析、拟共形映射理论和几何测度论)的工具,来刻画NS方程解空间(solutionspace)的整体几何与拓扑结构。
她不相信湍流是完全无序的“混沌”
,她首觉其背后隐藏着某种尚未被揭示的、高维的、几何的秩序。
此刻,模拟程序暂停了。
画面定格在某个瞬时的涡旋结构。
洛清雪没有看那些华丽的流线,她的注意力完全被旁边另一个窗口吸引。
那是一个二维的散点图,横纵坐标是经过某种非线性变换后定义的、表征流场状态的序参量(orderparameters),每一个点代表模拟中某一时刻流场的“快照”
(snapshot)。
成千上万个这样的点,在二维平面上形成一片模糊的、似乎随机分布的“云”
。
这是将无穷维的流场状态,投影到低维特征空间的标准做法,常用于研究动力系统的吸引子。
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