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我最怕一个人步行,走路得当心,不便胡思乱想,然而我在一个人走路的时候,一样怕寂寞,唯一驱赶寂寞的方法便是数步数。
无论分因子、数步数或胡思乱想到别的深深浅浅的问题,都只是把它当作排遣孤寂的方式,并不追求什么结果。
我的住室在楼下,每次上下的梯子,总数过好几百次,但是若要问这梯子有几级,我还需去数了才回答得上来。
这本小册子里所结集的十来篇东西,有两个来源:一是被逼得无可奈何时的文债,一是胡思乱想的结果。
本来,这些不成什么器皿的东西,将它们发表已属多事;发表过了,还要结集起来,成单行本,更是多事中的多事。
既然知道这样,为什么还要自讨苦吃呢?这也有点儿小小的原因:自从发表过四五篇后,书店和我便常常接到一些爱读青年的信,一是要我多写,一是要我将它们结集起来出单行本。
其中有两封最使我感动,它们都是一二八以后的。
那信上说,他们在《中学生》上很喜欢读《数学讲话》,一直是保存起来的,因为他们住在闸北,一二八逃难竟失去了,补也补不齐,望我出单行本给他们以便有机会再读。
不过那时才只有五六篇,在量上未免单薄一些,所以拖延到现在才来报答这些喜欢它们的朋友的雅意。
至于写,我很抱歉,久已不动笔了,更说不到多。
其原因是个人生活的忙碌。
在忙碌中虽然一样地胡思乱想,但这胡思乱想的直线都很短,写不成什么东西。
此后我希望能有更多胡思乱想的时间,写出一点儿东西。
孤寂呢,因生活的忙碌不但没有减少,有时反而增加深度。
无论如何只希望胡思乱想的直线,能有拉得较长的机会。
因为这十来篇东西只是胡思乱想的结果,所以它们彼此之间没有较多的关联,不过有两点似乎是相同的。
许多人以为数学是枯燥、繁杂、令人头痛、不切实用的学科,因而望而却步。
打破这种观念,这是第一个共同的企图。
许多人以为学习数学,只要呆记书本上的法则、公式、定理等,再将练习题做完,这就算全部掌握了。
其实书本上的知识不但有限,而且也太固定了,我们所能遇见的更鲜活的材料不知有多少。
将死板的方法用到这些活泼的材料上去,使它俩相得益彰,这是一条学习的正轨。
学习不但要收集一些材料,还要掌握一些方法。
掌握方法比收集材料更有效果。
比如说,鸡兔同笼这一类题,什么算术课本里都有,掌握它的算法固然重要,而学习怎样思索出那算法来更重要,不是吗?它的算法是从假设全体是鸡或兔起步的,知道第一步以后便容易了。
对于这类题怎样才能想出这第一步的假设法来,便是思索的方法和问题。
暗示处理材料和思索问题的方法,这是第二个共同的企图。
自然,这小册子并不会完全达到这两个企图,这是我的力量的问题,深感抱歉!
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